Zabavno dejstvo iz sveta matematike
1/998001 nam da urejeno zaporedje od 000 do 999. 1/998001 = 0.000001002003004...

Zabavno dejstvo iz sveta računalništva
Leta 1936 so Rusi naredili računalnik na vodo. (Vir: http://gizmodo.com/5879106/the-russian-computer-that-ran-on-water)

Zvezda

Moderatorji: hinkopihpih, Matic Conradi

lukazlatecan
Site Admin
Prispevkov: 23
Pridružen: Po Apr 24, 2017 5:29 pm
Kraj: Celje

Zvezda

OdgovorNapisal/-a lukazlatecan » Pe Jun 23, 2017 11:01 pm

Komunistom se je čisto zmešalo! Volilni uspehi in bližajoči se razpad kapitalističnega družbeno-gospodarskega reda so jih tako navdušili, da zdaj niso več zadovoljni le s tradicionalnimi peterokrakimi zvezdami, ampak rišejo tudi n-krake zvezde za razna cela števila n. Risanja zvezd se lotimo takole:

Izberemo si nek kot α z intervala 0 < α < π. Začnemo v koordinatnem izhodišču, torej v točki (0, 0), in narišemo daljico dolžine 1 do točke (1, 0). Zasukamo se za kot π − α v smeri urinega kazalca in narišemo črto 1 enoto naprej v novi smeri. Prejšnji korak ponavljamo, dokler se nam črta po eni od ponovitev tega koraka ne konča v točki (0, 0), takrat pa z risanjem končamo.

Tako dobimo zvezdo, ki ima pri vsakem kraku notranji kot α; število krakov pa je sicer odvisno od α, vendar je mogoče isto število krakov včasih doseči pri več različnih kotih α, pa tudi tako nastale zvezde so različnega videza. Pri tej nalogi nas bo za dani n zanimalo, koliko različnih kotov α nas pri opisanem postopku pripelje do n-krake zvezde.

Primer: spodnja slika kaže, kako pri α=π/5 radianov (ali 36 stopinj) z opisanim postopkom nastane peterokraka zvezda.

Slika

Peterokrako zvezdo pa dobimo tudi pri α=3π/5 radianov (ali 108 stopinj), je pa ta peterokraka "zvezda" v bistvu kar navaden pravilni petkotnik.

Še en primer: kot kaže spodnja slika, lahko do 9-krake zvezde pridemo pri treh različnih α.

Slika

Vhodni podatki
V prvi vrstici je število testnih primerov (celo število, vsaj 1 in največ 10). Sledijo testni primeri, vsak obsega eno vrstico, v kateri je zgolj celo število n (zanj velja 3≤n≤100000).

Izhodni podatki
Za vsak testni primer izpiši po eno vrstico. V to vrstico izpiši eno samo celo število, in sicer število različnih n-krakih zvezd, ki jih lahko dobimo po postopku iz besedila naloge.

Primer vhoda

Koda: Izberi vse

2
9
5


Pripadajoč izhod

Koda: Izberi vse

3
2
Mathematicians have tried in vain to this day to discover some order in the sequence of prime numbers, and we have reason to believe that it is a mystery into which the human mind will never penetrate. - Leonhard Euler

Vrni se na “3. kolo”

Kdo je na strani

Po forumu brska: 0 registriranih uporabnikov in 4 gosti